从新泽西纽瓦克国际机场出发到梦落镇（Monroe Township）有很多条路可以走，要么走收费的新泽西高速公路（I-95，也叫NJ Turnpike），要么也可以走其他不收费的路。一般来说，收费的车少点，快一点；不收费的，稍微慢一点，也许还会有拥堵。
不过如果大家都想快一点而忽略那么一点点成本，那么收费高速也可能形成拥堵，各条路最终会差不多。这背后的道理是博弈论，拥堵是非合作博弈中，个体理性决策相互博弈最终未必导致最优结果的一个现实案例。这也是小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.）1950年博士论文的工作。
2015年5月23日，纳什和妻子从挪威回美国。他们是去领取被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔（Abel）数学奖的。他和路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）分享了阿贝尔奖，该奖项旨在表彰他们在非线性偏微分方程方面所作出的卓越贡献。对纳什来说，这才是他作为数学家应得的荣誉。
从机场出来，纳什和妻子艾丽西亚（Alicia Nash）搭上了格吉斯（Tark Girgis）开的出租车，回普林斯顿的家。格吉斯像多数出租车司机一样，选择了收费公路。车到梦落镇时，他试图超车，结果车失去控制，撞在路边，纳什夫妇被甩出车外。这场意外的车祸夺去了他们的生命。
（约翰·纳什，1928年6月13日—2015年5月24日，著名经济学家、博弈论创始人。）
（二）
多数人知道纳什，或许是因为电影《美丽心灵》。尽管那部电影如果直译成《出色的头脑》（Beautiful Mind）也许会减少很多误解，因为孤僻桀骜古怪的天才纳什，和美丽的心灵实在相去甚远。
对于学者来说，“非合作博弈中的纳什均衡”和“在低维欧几里得空间中实现局部光滑嵌入黎曼流形”才是纳什最值得称道的贡献。
1994年，纳什在领取诺贝尔经济学奖时，回顾了自己的求学经历。1948年，纳什需要在普林斯顿和哈佛之间做个选择，普林斯顿给的奖学金更加丰厚一点，所以纳什来到了普林斯顿。1950年，纳什博士毕业。两年多拿到普林斯顿的数学博士，正应了杜丰（R. J. Duffin）为纳什写的推荐信，这封著名的推荐信里只有一句话“这是个天才”。
纳什回忆说自己为了博士，有两手准备。一方面已经逐步建立起非合作博弈的理论，另一方面，在流形及实代数簇方面做了准备工作。所以如果非合作博弈的论文不被数学系接受，他还有流形方面的论文可以当成博士论文交差。这篇名为《非合作博弈》（Non-cooperative games）的论文总共只有27页，写完论文拿到博士的纳什当年21岁。这篇论文在1994年为纳什赢得了诺贝尔经济学奖。
（三）
纳什在博士论文中首先区分了两种不同的博弈：合作博弈和非合作博弈。随后在论文中纳什提供了两种对非合作博弈中的均衡解的解释：第一种基于个体理性，第二种则基于群体行为。
基于个体理性，如果所有人都知道各自的偏好以及在当前博弈框架下的可能收益，也就是说信息是完全的并且是所有人共享的，那么理性的个体就能计算出其他个体的潜在收益从而预测出其他人的最优行为，那么最后的结果必然是有一股均衡状态，在这个状态中，没有人有意愿改变自己的行为策略。基于群体行为，就有所谓的演化博弈。纳什指出在群体规模有限的情况下，存在混合策略纳什均衡。
诺奖委员会1994年评价纳什的工作称几乎所有的经济行为分析都可以用到博弈论，从垄断厂商到竞争个体，概莫能外。发展至今的博弈论也的确证实了这一点。
（四）
博士毕业后，纳什非常想留在普林斯顿，但普林斯顿当时并没有给他终身教职。这或许伤害了纳什的自尊心。但纳什没有意识到的是，这或许并不是因为他个人的学术水平不够，而是他那种自我中心、完全无视其他人感受的傲慢态度，令同行难以忍受所致。
当然另外一个原因，也许是纳什在1994年诺奖言说中提到的那样，麻省理工学院（MIT）给了更多的报酬，所以他前往MIT任教，随后发表了《实代数流形》。
当然，纳什在MIT也不受欢迎。据说有一位同事受不了纳什每天牛气冲天的自傲，怒激纳什：“既然这么牛，那你去解决嵌入性问题啊（嵌入性问题是指“所有黎曼流形都可以嵌入到欧几里得空间里”）。”纳什随即和其打赌，两年后证明“在低维欧几里得空间中可以实现局部光滑嵌入黎曼流形”。纳什随后称这不过是为了一个赌局。
人生满是意外，或者上帝是公平的。当纳什如日中天时，精神疾病缠上了他。纳什在诺奖演说中回忆自己解决了一个偏微分方程的问题，但意大利的另一位数学家Ennio de Giorgi也同时解决了这个问题，现在这个定理也被称为Nash-de Giorgi定理。但1958年，同为菲尔茨奖的候选人，de Giorgi获奖，纳什失之交臂。数学家们认为这触发了他的病情，因为他是那么自傲的一个人，处处想要争先，想要在知识上高人一等，所以无法容忍这一失败。
一年后，纳什的精神状况迅速恶化，无法履行教书的义务，不得不从MIT辞职。艾丽西亚送他到精神病院治疗，稍有好转后，纳什出院。但随即病情恶化，纳什幻想自己遭受迫害，被人追杀，于是出逃欧洲，避难日内瓦。艾丽西亚虽然将纳什带回美国，但随后却不得不为了孩子，以离婚告别精神失常的纳什。此后纳什的精神每况愈下。顺便说一句，纳什和艾丽西亚的孩子小纳什也是一位数学家，同样饱受精神疾病的折磨。
（五）
几年后，艾丽西亚将纳什接回普林斯顿，共同居住。电影《美丽心灵》美化了这一点。当然普林斯顿大学也算是接纳了纳什。其后多年，疯疯癫癫的纳什就游荡在普林斯顿的校园里。精神疾病困扰纳什长达25年。
1994年，纳什病情稳定，普林斯顿大学的宽厚幽静开始治愈这位天才。同年，诺奖委员会有意向给纳什诺奖，普林斯顿大学数学系的教授哈罗德·库恩（Harold Kuhn）极力游说委员会，且力证纳什已经完全康复。并且游说普林斯顿大学为纳什增设了一个“访问研究合作者”（Visiting Research Collaborator）的职位给长久没有工作的纳什。
纳什获奖后，又是库恩教授主持了当年的诺奖研讨会。库恩在研讨会中问纳什，为什么1951年发表在《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上的非合作博弈的论文没有包括基于个人理性和群体行为的两个解释呢？纳什表示无法回答这个问题，因为他“忘记了”。解释的一部分实际上1953年发表在著名的《计量经济学》（Econometrica）杂志上，题目是《两人合作博弈》（Two-person cooperative games）。
（六）
与人相处困难，几乎是天才的“固有”特征。但纳什是幸运的，有艾丽西亚相伴终身。只是“两人合作博弈”又何尝是件容易的事情，要考虑信息的动态变化，是否重复博弈，双方是否有信息共识等等。心灵美丽的是艾丽西亚，她接纳包容支持纳什，直到生命终结。
人生是场意外的博弈。当纳什自信满满，以为窥见了完全的信息，却受到妄想病症的折磨；当纳什精神恍惚，陷入低谷，却是艾丽西亚和普林斯顿大学接纳包容他；当纳什恢复健康，功成名就，却已垂垂老矣；当纳什老来获奖，堪称圆满之际，却被一场车祸夺去生命。
纳什在诺奖演说中说“疯癫的25年是我人生中的一段假期”，但那未必是美好的假期。现在，没有尽头的美好假期终于来了。
安息吧，纳什教授。
