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唐方方:美丽心灵 1994丨纳什、海萨尼、泽尔腾

上周六,《美丽心灵》原型博弈论奠基者纳什因车祸去世,中国各大媒体纷纷推文纪念。经春秋发展研究院陈平教授力荐,观察者网邀请国内研究博弈论的权威学者----北大国发院教授唐方方撰一小文。唐方方师从泽尔腾(Reinhard Selten)和海萨尼(John C. Harsanyi),两位与纳什一起获1994年诺贝尔经济学奖。作者在文中回忆了当年纳什和他的两位导师共同获得诺贝尔经济学奖的亲身经历,并用通俗的语言讲述了博弈论的发展历程。
陈平教授特为此文写下一段按语:科学发展的动力是提出好的科学问题,以及科学天才之间的互动和合作。真正伟大的科学家关心的是科学问题而非个人名利。耐得住寂寞的学者才有可能给科学事业做出贡献。中国学术界不缺人才,缺的是对基础问题的识别和专注学术的环境。

1994年,纳什(左一)和本文作者的两位导师泽尔腾(中)、海萨尼(右)共同获得诺贝尔经济学奖


那是一九九四年十月的一个周一,我已经记不清具体是哪一天了,今天上网好久也查不到(全是纳什教授车祸消息的刷屏)。我想应该是十月十七日,过去太久了,我也已经开始大叔样子了。但那一天的情形我永远忘不了。我们如平常一样在实验室里忙这忙那,突然,所有的办公室电话全部响起来,然后就再也没有停下来过:一放下,就又响起来,就像一挺永远在扫射、却没有间歇的机关枪。

那一天是一九九四年的诺贝尔经济学纪念奖宣布获奖名单日,后来因为一部电影格外出名,博弈论三位大师海萨尼(John C. Harsanyi)、纳什(John F. Nash)和泽尔腾(Reinhard Selten)终于名至实归地获得了这个早该颁发给他们的小奖。

说起来颇有意思,一九九三年就在斯德哥尔摩举行过一个关于博弈论的诺贝尔学术会议(Nobel Symposium),当时我们都以为那一年的诺贝尔经济学奖会颁给博弈论,结果却没有。有一点小小的失望,不过好在大家都习惯了,玩笑几句后该干嘛干嘛,尽管别的学系和研究所的同仁们好像比我们这些直系弟子们更加愤愤不平似的。

为什么是这样呢?原因可能很简单,正像我的师兄沙德(Karim Sadrieh)所说,评奖委员会不知道怎么处理纳什教授这一特殊情况,就只有把颁奖决定一拖再拖。确实,从纳什教授当时的情况看,颁奖给一位无法作获奖演讲(Nobel Lecture)的学者,是需要勇气的。但如果第一次颁奖给博弈论这个领域,却不包括纳什均衡这一基础定理的命名者,是无论如何也说不过去的。只好拖着,看如何解决。所以我们大家也没去怎么想这事儿,反正迟早都得给他们发个奖牌、奖状什么的,只是何时、以何名目、发什么、发多少这类技术性问题而已。

一九九四年十月中旬,等到终于宣布他们得奖时,我们反而不习惯这一突如其来的新闻。实在太没谱、太不人性化了,好歹给点征兆吧。尽管几年后海萨尼教授告诉我,斯德哥尔摩倒是有人告诉他请他们等着接电话,大概是因为美国和欧洲之间有时差。在德国没有这问题,反正新闻出来时,泽尔腾教授夫妇是在超市买东西,结果是一帮非常厉害的记者们居然找到他们,再把泽尔腾教授带到办公室来的。我还记得当时有一个瘦高的绅士捧着一大束鲜花在楼门口一直等着,从来没见过此人,我问同学们,他们说那是瑞典大使。

那天我们几个做研究的实在不想被采访,就去为招待会布置地方、搬饮料等等。但记者们遍布整个楼,到处寻查可以解释博弈论的人,只有和我同一个办公室的瑞尔(Wolfgang Ryll)去电视镜头上说了一大段,还播出来了,大家看了挺开心的,他愿意去讲,替我们出面了,再好不过了。其实瑞尔从来都没打算从事学术生涯,他一直都想去做实际工作,一毕业就去法兰克福的金融圈了,别的几个同学倒还基本上都在大学任教。瑞尔和我私交相当好,我们还一起去过希腊和土耳其旅行,这里只记述事实,顺便可见欧洲当时的学风。那时,我想其实从来都是,真正的学者没有会去天天惦记这个奖、那个奖的,因为对真理的探索、对知识的追求,才是学者的本分,又不是需要什么无形或有形的资产好去融资,A轮、B轮、C轮什么的,当时的同学们,以往自己脸上贴金为耻,争名夺利是遭人鄙视的,因为学术上,谁做了什么,大家心里都清楚,不需要自吹自擂。

我已经好久都没有写过这种杂文了,尤其是二〇〇九年年底因为严重贫血,大病一场之后。生命、时间宝贵,需要建设的事物太多,必须排一个序。上周日晚间学生发来纳什教授夫妇如此戏剧性的离世消息,令人十分感伤和哀悼,周一就接到观察者网高艳平编辑的电话、电邮、短信,说老友陈平教授力荐,非常恳切的邀请我来谈一谈博弈论,说是科普一下。我实在已经不愿科普什么了,因为这个词汇好像显得我很怎么而读者又很怎么似的,其实我从来都认为没有人愚蠢,不要低估任何人的智商。听过我的课的学生们最知道,我从来都认为,做个市场实验看看,你就知道参与者会算账的,即便不识字,算钱、数数还是会的。陈平兄和高编辑的坚持,我就只从术业有专攻的知识角度,就事论事谈一点我的认识吧。

先说很有意思的一点,到目前为止,研究所谓博弈(game)的博弈论,其里程碑式的几位巨匠,思想、意志、心灵都可谓“美丽”一词,不单单是纳什教授。冯·诺依曼教授、海萨尼教授等的人生,精彩和戏剧性,绝不在纳什教授之下,尽管还没有电影编剧们整理这些素材。

博弈论来自何处?学界公认的,真正的起源应该是冯·诺依曼教授于一九二八年发表的《论社会博弈之理论》一文,证明了零和博弈中的极小极大定理(Minimax theorem)。“零和博弈”一词,今天听来好像有贬义,其实研究清楚了这类博弈,是整个理论框架奠定的基础。当时的经济学,除了完全竞争和垄断这两种情况,别的基本上是一团乱麻,无法深入研究。原因很简单,数学工具不够,用长矛、大刀这种冷兵器,是没法敲开分子、原子这种复杂世界的大门的。只要有两家公司在市场上竞争(例如英特尔和AMD这两家芯片制造商),事情就麻烦了:

完全竞争市场中全是众多小企业把同质产品的价格一定驱赶到边际成本的情况,不适用了;只有一家公司完全垄断市场追求自己利润最大化这种简单情况,也用不上了。只要是两个选手在竞技,你得考虑对方会怎么反应吧?对手也得考虑你会怎么反应吧?这样一连串的动态思维、分析下去,就会发现以前所有的科学工具都没用了,人类必须寻找新的分析框架和数学工具。

冯·诺依曼教授解决的,就是最初的零和博弈这类问题中,完全的一个数学定理和解,彻底弄清楚了这个事。顺便说一句,冯老教授是一个绝对的超级天才,精通七种语言,奠定了计算机基础(今天仍叫冯·诺依曼机),参与了曼哈顿计划,为战胜法西斯、彻底打垮日本军国主义分子的最后幻想,做出了巨大的贡献。在纪念二战胜利七十周年之际,全人类都不该忘记这位伟大的学者、英年早逝的无形功勋!

还在二战之前,伟大的经济学家摩根斯坦(Oscar Morgenstein)就一直在追寻冯·诺依曼的足迹,想和他一起来运用博弈论解决经济学问题,可惜几次都错过。二战期间,摩根斯坦教授终于可以专注于书写、整理冯·诺依曼教授和他讨论的东西,用打字机一页一页地打出了数千页手稿,于一九四四年出版成书《博弈论和经济行为》这本巨著。海萨尼教授曾告诉我,他在一九五十年代在澳大利亚国立大学图书馆,怎么也找不到这本书,后来才发现此书被归类到了“体育”书籍(game一词),而且书页都浸水粘到一起了。

海萨尼教授和冯·诺依曼教授就读的是同一个中学,那是匈牙利最了不起的学校之一,出过相当一些科学巨匠。海萨尼教授在该中学就读时获得过数学竞赛奖,奖品是一枚指环,他终生都戴在手上。在冯·诺依曼教授参加曼哈顿计划研制原子弹神隐不见时,海萨尼教授从开往奥斯维辛集中营的火车上幸运地跳了下来,躲到一家修道院直到二战结束。在修道院里,他用拉丁文和教士们讨论亚里士多德,尽管他不知道何时可能会被纳粹抓到。他是犹太人。有意思的是,摩根斯坦教授并不是犹太人,尽管他的姓很像犹太人。

插曲一句,一九九三年我在耶路撒冷参加“理性研讨班”夏令营,期间开始了耶路撒冷希伯来大学交互决策研究中心(现在改名“理性研究中心”)设立的“摩根斯坦讲座”第一讲,奥曼教授(2005年诺贝尔经济学奖得主)在致开幕辞时戏言,“有人说摩根斯坦教授最大的贡献,就是把冯·诺依曼教授拉入了经济学,你们不要笑……”。确实,能够吸引冯·诺依曼教授的注意,并且把这位其实也不懂什么叫经济学的天才科学家,拉到了这个当时非常简陋的领域,是很了不起的,善莫大焉,否则很多历史可能要重写。摩根斯坦教授没有活到看见博弈论遍地皆是的年代就去世了,当然也谈不上获奖。海萨尼教授在一九九四年十二月去斯德哥尔摩领奖前,坚持要求该委员会邀请摩根斯坦教授的遗孀参加颁奖典礼,感人至深。

纳什教授是冯·诺依曼教授在普林斯顿大学的学生,尽管后来的路径不同。纳什教授读本科时学的是化学工程(在卡内基工学院,即今天的卡内基卡梅隆大学),其数学天赋深受老师欣赏,并为他写下了一个世纪以来最著名的一封推荐信:“此人是个天才”(是的,只有一行字)。改攻数学后,纳什教授依然离经叛道,在当时合作博弈论盛行之时,他以非合作博弈的精神,构建并证明了纳什均衡这一普遍解之存在。简言之,非合作博弈论是假设每个参与者只考虑最大化自己的预期效用(当然是受全局约束的),从而达到均衡解,这个分析框架促进了过去六十五年来经济学以及众多别的学科,革命性的思维转变。

是的,不仅是数学模型,博弈论带来的是思维上的巨大变革。人们不再单单只考虑自己的行动,尽管仍然是追求自身利益。博弈论告诉大家的是,任何理性的分析,都得考虑对方的可能反应。只有到达了一个自我稳定的均衡,即如果所有别的人都遵循该均衡,任何人偏离此均衡都不会对当事人有利,这一个均衡点才会真正成立,并成为所有参与方都遵循的结果。这就是纳什均衡。

说穿了,很简单,没有那么多世面上的玄学和炫耀,尽管其数学构架与证明并不容易,但其洞见简洁有力:两口子相互依存,谁离开另一方都会发现还不如不要偏离呢,偏离了对自己不是更有利,这就达到纳什均衡了。所以说,做事靠自觉,为自己好,让此人自己自愿地遵循该均衡,才是真正稳定的结果。不是为对方、不是为父母、不是为同事,不是为任何别的人,而是为了自己,不偏离是对自己最有利。当双方(或多方)在这个均衡下都是这样的状态,这个均衡就是我们用拗口一点的词汇说:一种自我稳定的推荐!在这一点,任何一方都不会偏离这个状态。这时候,还需要文书、绳索、牢房吗?都不需要了,因为这一点是每一个参与者自觉、自愿的遵守,因为在这一点上,任何偏离对自己不利!

当然,这一切的假设,是在很强的理性和信息条件下。否则,话就长了。
(编辑:谢凤)

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