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汪丁丁论纳什:天才的时间

 

文|汪丁丁(北京大学教授)

纳什均衡和纳什谈判,从定义到理论,与西方社会同一时期的其它理论发现一样,是“冷战时期”政治冲突所激发的实践智慧的产物。例如,1972年的诺贝尔经济学家阿罗(Kenneth Arrow)关于“社会选择理论”的专著,1951年由著名的寇尔斯基金(Cowles Foundation)发表,标题是“社会选择与个人价值”。稍早,这部专著的核心定理(通常称为“阿罗不可能定理”)以标题“a difficulty in the concept of social welfare”(直译“社会福利概念包含的一个困难”)发表于芝加哥大学经济学机关报《政治经济杂志》并在脚注中标明这篇文章是“美国空军设于兰德公司的研究项目”的一部分。又例如,2005年获得诺贝尔经济学奖的谢林(Thomas Schelling),1958年发表于《The Journal of Conflict Resolution》(直译“冲突求解杂志”)的论文有一个十分醒目的标题“the strategy of conflict prospectus for a reorientation of game theory”(直译“冲突策略为博弈论提供重新定向的前景”),并且在脚注中标明这篇文章是作者在兰德公司的研究成果。

与阿罗和谢林的上述工作一样,纳什关于谈判(讨价还价)的论文也是兰德公司“冷战研究”的成果,这些成果与其它成果一起构成了第二次世界大战之后大约半个世纪国际经济和政治秩序重建的理论运动。

纳什的这篇论文,成于1950年,标题“二人合作博弈”,是兰德公司的一篇研究报告,编号P-172,1950年8月9日。著名的《计量经济学》杂志于1953年发表了纳什这篇论文,标题不变。大约半个世纪之后,“二人纳什谈判解”及其唯一性的数学表达被周林拓展为“N人纳什谈判解”及其唯一性的数学表达。

萨缪尔森(Paul Samuelson)观察过不少天才人物,然后写了一篇文章探讨“主观时间”。他认为,除了客观时间之外,每一个人还有自己的主观时间。天才人物如帕斯卡(Blaise Pascal,1623-1662)、伽罗华(Evariste Galois,1811-1832)、拉姆齐(Frank Ramsey,1903-1930),要么生命短暂犹如自知死之将至,要么生命不短但自知富于灵感与创造的时间太短,匆忙在页边写下那些足够后代研究数百年的“猜想”却不予证明。与上列天才们相比,纳什的生命真是很漫长。此处适用萨缪尔森的推测,在纳什漫长的生命中,富于灵感与创造的时间很短。事实上,他最重要的几篇论文,发表于1950年前后不到两年的时间内。与他的诺贝尔经济学奖有关的论文,集中发表于1950年之内。

纳什,1928年出生,17岁得到西屋科学奖资助入卡内基-梅隆大学。本科三年级时,他同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密西根大学录取。他母亲为他选择了离家最近的普林斯顿大学数学系。两年之后,1950年,他获得博士学位。博士论文标题是“非合作博弈”,总共27页。1957年,他与艾丽西亚成婚。又两年,他的精神分裂症状恶化,被迫接受治疗。就学于普林斯顿大学的沈诞琦于2013年撰文,引述了纳什的三句话:1)理性的思维阻隔了人与宇宙的亲近;2)我运用理性使我离开非理性状态,于是幻觉被脱幻;3)如果我不变得正常,他们是不会让我出去的。可是,我从来没有正常过啊。

电影《美丽心灵》以及上引沈诞琦文章关于纳什幻觉的描写,为我们提供了另一类论据来说明,纳什的心理疾病与当时西方社会流行的“冷战思维”关系密切。纳什在诺贝尔经济学奖演说接近结束时告诉听众,他未来的研究兴趣集注于合作博弈的理论。几十年来,他饱受折磨。他相信,冷战思维——它的表现形态之一就是“阴谋论”——不仅导致幻觉而且阻碍人类社会秩序重返正常状态。

2015年5月19日,纳什夫妇在挪威领取了堪与诺贝尔奖和菲尔兹奖鼎足而立的阿贝尔数学奖。这一次,理由是数学的而不是经济学的。仍是在那个特定的1950年,纳什想象了一种将黎曼几何嵌入欧氏空间的样式,1954年,以标题“C1 isometric imbeddings”(直译“C1型连续性的等测嵌入”),这篇文章发表于《数学年鉴》,两年后,1956年,他再度于《数学年鉴》发表同一主题的论文“the imbedding problem for Riemannian manifolds”(直译“黎曼流形的嵌入问题”)。这两篇论文发表时,他尚未入院接受精神病治疗。两年之后,他被送入波士顿附近的麦克林医院。

北京,2002年,纳什访华,在人民大会堂发表演说时披露了他关于“理想货币”(即不再受通胀或通缩困扰的货币)问题的研究论文,标题是“ideal money and asymptotically ideal money”(直译“理想货币与渐进理想货币”)。不难看到,纳什研究货币,思路完全不同于新古典经济学家。在回顾了货币哲学和凯恩斯货币理论之后,他似乎更偏爱仿真方法,而且他深受演化理论和哈耶克“货币无政府主义”学说的影响。同一时期,我注意到纳什披露的另一篇工作文稿,甚至带着英文语病,题为“a study of 3-person games in terms of evolved cooperation using the agencies method for modeling the coalescence processes”(直译“借助于多主体仿真的联盟过程模型方法的三人演化合作博弈研究”)。纳什披露的第三篇工作文稿,标题是“the agencies method for modeling coalitions and cooperation in games”(直译“博弈中的结盟与合作的多主体仿真模型方法”)。那一年,在纳什的个人主页,我只找到了上述三篇工作文稿。可见,对纳什而言,直到2002年,最重要的,仍是合作博弈研究。

领阿贝尔奖完毕,从挪威返回美国,2015年5月23日,在以路况复杂著称的“新泽西弯道”的某一出口附近,纳什夫妇所乘的出租车,超车失败,车毁人亡。在迟到的人生繁华盛放之时,纳什辞世。

(汪丁丁全文题为《纳什均衡、纳什谈判与中国的社会演化》)

(编辑:谢凤)

 

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