关于经济学和数学

在CENET上虽时间不长， 但想来与网友的几次争论却都与数学有关， 当时可能只是一时激愤， 曾说过一些过激的话， 现下想来却是大不应该的。不过关于经济学中的数学使用问题，我还是有一些话要说的。 如今终于得闲，就随手写上一段吧。 再次要声明的是， 本文仅是个人观点，若诸位网友有同意者，则我心甚慰， 若不同意， 那也不打紧，但本人也没有心思与诸位再打嘴仗了。

本人学经济学其实时间很短， 属于半道出家之辈。初并无深学经济学之意， 只是后来由于研究一些问题的需要，才慢慢的接触经济学。略窥其一二，然后入迷。然后断断续续的打游击般听过一些课，至今却也知晓经济学的大体框架了。但终究算来本人最多也就是个经济学爱好者，虽然也写一些文章，但还未见有大气候。目前仍在努力，望他日能去米国一探经济学之原委。

之与数学， 很坦白的说， 本人数学很差。虽然本科时学的数学不少，但当时甚不重视，一位无用，因此基础不好。但来到现在的学校，老板下达之研究方向乃是实物期权（real options）, 当时老板将其两篇论文交我阅读，除简介外，余者于我如天书。但迫于面子，未敢轻言放弃。遂下决心苦读数学。一学期有余，乃有小成。但总言之，我的数学不好。

言规正传。在今日之经济学的研究中，数学已是不可避免。此一点应是勿庸置疑。翻看近几年的经济学刊物即可发现，完全不用数学者少矣。或多，或少，即使不用数学者，文章亦显示出严密的数理逻辑。如今的争论似乎也已不在经济学研究是否需要数学，而是数学到底该扮演何种角色的问题。

一种观点认为， 数学只是一种陪衬，一种工具而已。工具之说本身没有错，数学乃一切科学之工具，经济学要登堂入室成为科学，运用数学作为工具是在正常不过的事情。但是持这一观点者大都还认为目前的经济学研究种，数学依然喧宾夺主了，经济学不再是经济学，而是应用数学了，并且认为此类研究毫无经济思想可言。有此想法，原因大概如下：

1． 本身数学修为不够，无法从数学中看到经济思想。此一类应该是绝大多数。

2． 受国内一些研究之累，一位只有用白话说出来的才是经济学思想，殊不知，数学所能表达之思想远非白话所能及也。

另一种观点现在似乎也有一些市场，那就是要成为经济学家，首先要是个数学家。理由是今年来诺将得主无不数学运用的炉火纯青。但我要提醒的是，再这些人中，真正能称得上数学家的，恐也只有John Nash一人而已。经济学所须之数学，皆应用数学。学以致用，已是足够。高深数学如拓扑、群论者，留待真正之数学家去作吧。即使有所涉及，也只需边学边用足矣， 无谓浪费时日以穷尽数学。不必要，亦不可能。

余认为，数学者，够用足矣。所谓够用，能看懂大众经济学教材，能看懂自己所研究领域之文章。当然要达此目的，基础比不可少。微积分，线性代数，概率统计，优化理论乃是基础之基础，经济学人必须掌握之工具。余者如实分析亦是十分必要，培养基本的数学素养之需。余者则视个人而定，研究资产定价者，可演习高等概率论，偏微分方程等；研究一般均衡者，则须拓扑等高深理论；研究博弈论者，则须深入探究实分析及概率理论；研究理论计量模型者，则需高深的统计学知识甚至复分析了，此不一而足。

（长时间不用中文写作，甚感生疏，行文不妥之处，望包涵。至于本文观点，纯属个人意见，本人亦不欢迎其他的意见，此为避免再一场之争斗也）

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